Розглянуто деякі аспекти стратегічного планування ефективності інвестицій у народне господарство України, а також систему планування, управлінського обліку та контролю у зниженні витрат промислового виробництва. Детально проаналізовано політику Міжнародного Валютного Фонду щодо подолання економічної кризи у Мексиці 1994 - 1995 рр. Значну увагу приділено інформаційно-функціональним взаємозв'язкам між учасниками Національної депозитарної системи України, економічним наслідкам протекціоністської політики тощо.

Досліджено проблеми автоматизації проектування сучасних комп'ютерних мереж, моделювання динамічних процесів за допомогою сучасних програмних засобів. Окремі розділи присвячено економіко-екологічному впливу дощових паводків на сільське та водне господарство у Карпатському регіоні та методам боротьби з ними, формуванню комплексної системи моніторингу і прогнозуванню надзвичайних ситуацій у береговій зоні Чорного та Азовського морів, космологічним законам та передовим космічним технологіям у моніторингу екологічних катастроф, а також глобальним геодинамічним причинам Турецького землетрусу 1999 р.

Побудовано розривний розв'язок рівняння крутильних коливань пружного середовища з дефектом у вигляді напівнескінченної циліндричної тріщини. Представлено метод розв'язку інтегродиференціального рівняння, що описує розподіл дотичних напружень по краю циліндричної тріщини. Наведено методику виділення коефіцієнта інтенсивності напружень і його числове визначення для випадку малих часів при ударному навантаженні берегів циліндричної тріщини. Встановлено, що за величиною динамічного коефіцієнта інтенсивності напружень можна визначити умову взаємодії ударних хвиль із структурними неоднорідностями в процесі високошвидкісної деформації оброблюваних поверхонь, які мають дефекти типу циліндричних тріщин.

Проаналізовано термомеханічні напруження, що супроводжують фінішну обробку деталей із сталей та сплавів і призводять до виникнення на робочих поверхнях дефектів типу структурних перетворень (пропал і тріщини) внаслідок високих температур. При цьому використано феноменологічні теорії на базі системи рівнянь, що описують тепловий і напружено-деформований стан оброблюваної поверхні у вигляді термопружного тіла, яке представляє собою кусочно-однорідну напівплощину. Локальні фізико-механічні властивості матеріалу виробів враховувались відповідними граничними умовами, що дозволило використати критерії механіки руйнування для дослідження механізму зародження тріщин у місцях накопичення неоднорідностей технологічного походження в поверхневому шарі. Визначено граничні значення теплових потоків у зоні обробки, за яких спадкові неоднорідності технологічного походження зберігають рівноважний стан, а значить, на оброблюваних поверхнях відсутні тріщини. Розглянуто вплив сил різання на процес виникнення тріщин. Використано можливості стохастичної моделі матеріалів щодо визначення причин виникнення тріщин при їх шліфуванні. Запропоновано технологічні прийоми, що знижують інтенсивність виникнення тріщин при обробці сталей і сплавів на фінішних операціях, зокрема при шліфуванні.

На підставі сучасних уявлень про фізичну природу процесу шліфування розглянуто основні закономірності термодинамічних явищ, які мають місце у зоні контакту абразивно-алмазних інструментів із переривчастою робочою поверхнею. Висвітлено основні закони теплопровідності, конвективного та променистого теплообміну. Досліджено теплові процеси за умов лезової та абразивної обробки, а також у металорізальних верстатах. Описано методи аналітичного й експериментального досліджень теплових процесів. Наведено рекомендації щодо зниження теплонапруги процесів, які відбуваються у технологічній системі. Охарактеризовано засоби розрахунку температурних полів. Зроблено оцінку погрішності обробки.

Наведено основні відомості з теорії визначників і матриць, систем лінійних рівнянь. Описано елементи векторної алгебри та аналітичної геометрії на площині та в просторі: пряму, площину, криві та поверхні другого порядку. Розглянуто питання лінійної алгебри, зокрема, лінійні оператори, власні вектори та значення лінійного оператора (матриці), квадратичні форми.

Приведены основные сведения по теории определителей и матриц, систем линейных уравнений. Описаны элементы векторной алгебры и аналитической геометрии на плоскости и в пространстве: прямая, плоскость, кривые и поверхности второго порядка. Рассмотрены вопросы линейной алгебры, в частности, линейные операторы, собственные вектора и значения линейного оператора (матрицы), квадратные формы.

Проаналізовано базові поняття та положення теорії ймовірностей і математичної статистики. Висвітлено суть достовірних, неможливих та випадкових подій та наведено приклади визначення їх вірогідності. Розглянуто методи обчислення ймовірностей за допомогою формул комбінаторики. Наведено схему послідовних незалежних випробувань. Охарактеризовано функцію розподілу випадкової величини та її властивості. Проаналізовано граничні теореми теорії ймовірностей та основні елементи математичної статистики. Запропоновано методи оцінювання параметрів і встановлено статистичні критерії для перевірки гіпотез. Наведено приклади рішення типових задач теорії ймовірностей і завдання для самостійної роботи.

Проанализированы базовые понятия и положения теории вероятности и математической статистики. Определена сущнось достоверных, невозможных и случайных событий и приведены примеры определения их вероятности. Рассмотрены методы вычисления вероятности с помощью формул комбинаторики. Приведена схема последовательных независимых испытаний. Охарактеризованы функция распределия случайной величины и ее свойства. Проанализированы граничные теоремы теории вероятностей и основные элементы математической статистики. Предложены методы оценивания параметров и установлены статистические критерии для проверки гипотез. Приведены примеры решения типичных задач теории вероятностей и задания для самостоятельной работы.

Изложены физические основы принципа действия волоконных световодов. Освещены вопросы относительно оптических волокон и кабелей, включая конструкции и материалы, конструирование и технологию изготовления кабелей. Особое внимание уделено методам испытания кабелей, строительства и эксплуатации волоконно-оптических линий связи.

Розкрито зміст понять логічних зв'язків, кванторів існування, множини, обмеженої множини, відкритої та замкненої множини в матричному просторі, функції дійсної змінної. Розглянуто числову, збіжну, нескінченно малу та велику послідовності, а також критерій Коша. Наведено порівняльний аналіз нескінченно малої та нескінченно великої функцій, визначено взаємозв'язки між ними. Проаналізовано особливості диференціального числення функції однієї змінної, а також розкриття невизначеностей за допомогою правила Лопіталя. Наведено формулу Тейлора для розкладу багаточлена за степенями, а також теореми Форма, Ролля, Лагранжа. Досліджено локальні та глобальні властивості неперервної функції.

Раскрыто содержание понятий логических связей, кванторов существования, множества, ограниченного множества, открытого и замкнутого множества в матричном пространстве, функции истинной переменной. Рассмотрены числовая, совпадающая, бесконечно малая и бесконечно большая последовательности, а также критерий Коша. Приведен сравнительный анализ бесконечно малой и бесконечно большой функций, определены взаимосвязи между ними. Проанализированы особенности дифференциального вычисления функции одной переменной, а также раскрытия неопределенностей с помощью правила Лапиталя. Приведены формула Тейлора для раскладывания многочлена по степенням, а также теоремы Форма, Ролля, Лагранжа. Исследованы локальные и глобальные свойства беспрерывной функции.

Викладено загальну теорію лінійних диференціальних рівнянь n-го порядку з постійними коефіцієнтами і рівняння, що наведено до них. Запропоновано розв'язки крайових задач для одномірних диференціальних рівнянь та їх систем. Особливу увагу акцентовано на побудові функцій та матриць Гріна, а також знаходженні властивих значень задачі Штурма-Ліувілля.

Изложена общая теория линейных дифференциальных уравнений n-го порядка с постоянными коэффициентами и уравнений, которые приведены к ним. Предложено решения краевых задач для одномерных дифференциальных уравнений и их систем. Особое внимание акцентировано на построении функций и матриц Грина, а также нахождении свойственных значений задачи Штурма-Лиувилля.

Рассмотрены проблемы стохастического моделирования технико-экономических систем на основании статистического и регрессивного анализа временных рядов. Приведены сведения по теории вероятностей и математической статистике. Изложены примеры моделирования технических и экономических систем с учетом основных принципов построения и типов математических моделей. Предложена классификация моделирования по сфере приложения и характеру моделируемых объектов, а также по средствам моделирования.

Рассмотрены проблемы стохастического моделирования технико-экономических систем (ТЭС). Осуществлено моделирование ТЭС на основании статистического, регрессивного анализа временных рядов. Предложена методика оценки стандартной ошибки выборочного распределения выборочных средних, рассмотрен статистический вывод в анализе линейной регрессии. Описаны модели множественной регрессии. Охарактеризованы основные компоненты моделей массового обслуживания. Освещены особенности принятия решений в условиях активного противника (теория игр).

Розглянуто основні методи інтегрування залежно від складності підінтегральної функції, а також особливості геометричного та фізико-технічного застосування визначеного інтеграла. Описано невласні інтеграли за умов необмежених області та функції. Розкрито суть понять плоскої множини, а також функціональних, степеневих і числових рядів. Викладено основні правила визначеного інтеграла, а також прийоми інтегрування.

Рассмотрены основные методы интегрирования в зависимости от сложности подинтегральной функции, а также особенности геометрического и физико-технического применения определенного интеграла. Описаны несобственные интегралы в условиях безграничных области и функции. Раскрыта сущность понятий плоского множества, а также функциональных, степенных и числовых рядов. Изложены основные правила определенного интеграла, а также приемы интегрирования.

Описаны общие принципы моделирования систем с распределенными параметрами на базе детерминированных переменных величин. Рассмотрены вопросы моделирования систем с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных параболического, гиперболического и эллиптического типов. Предложены методы решения задач устойчивости и управления линейными системами, которые идентифицированы не полностью и имеют подсистемы с конечной памятью. Освещены проблемы абсолютной робастной устойчивости семейств квазиполиномов и построения меры робастной устойчивости, синтеза стабилизирующих управлений в системах с запаздывающей обратной связью.

Освещены закономерности формирования транспортных потоков и распределения их по участкам улично-дорожной сети. Определены пути и способы снижения концентрации потоков транспортных средств и экономических потерь, количества дорожно-транспортных происшествий, загрязнения окружающей среды. Рассмотрены вопросы моделирования движения транспортных потоков, прогнозирования загрузки транспортных сетей, оптимизации движения транспортных потоков в крупных городах.

Освещены тепловые процессы при резании материалов, рассмотрены вопросы оптимизации условий обработки по температурному критерию, теплофизики процесса резания лезвийным инструментом, шлифования материалов, тонкостенных и клиновидных заготовок, моделирования теплофизических процессов и расчета температуры шлифования, обработки трением. Описаны теплофизические модели в компьютерных технологиях проектирования шлифовальных операций.

Індекс рубрикатора НБУВ: В173 я73 + З813.11 я73 + З965-01 я73

Рубрики:

Математичні методи оптимізації

Моделювання динамічних систем

Автоматика

Шифр НБУВ: ВА673273 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Изложены основные вопросы дифференциального и интегрального исчисления функций многих переменных. Рассмотрены методы вычисления кратных, криволинейных и поверхностных интегралов, их приложения к решению геометрических и физических задач, теории поля. Приведена информация о равномерно непрерывных функциях, частных производных и дифференциалах высших порядков, методе множителей Лагранжа для нахождения точек условного экстремума, эквивалентных элементарных поверхностях, потоке вектора через поверхность, скалярном и векторном полях.

Изложен новый метод исследования нестационарных систем линейных дифференциальных уравнений - хронологическое матричное исчисление, основы которого были заложены в работах А.А.Аграчева и Р.В.Гамкрелидзе. Рассмотрены вопросы группы и алгебры Ли и их связь с нестационарными системами линейных дифференциальных уравнений, потоки и их представления в виде левой и правой хронологических экспонент, формулы вариации постоянной для хронологических экспонент, левый и правый хронологические логарифмы. Освещены особенности декомпозиции потоков для разрешимых алгебр Ли, построения асимптотических решений с указанием явных формул для всех поправок, исследования управляемости и оптимальности нестационарных матричных систем управления.

Освещены особенности исследования дискретных нелинейных систем управления с учетом методов дифференциальной геометрии и теории групп. Рассмотрены вопросы управляемости, транзитивности, достижимости, локальной управляемости, оптимальности, структуры орбит групп потоков, реализации отображений вход-выход в виде функциональных разложений в ряд Вольтерра, ранговых инвариантов, управляемых инвариантных распределений. Раскрыта сущность понятий распределения, квантования. Внимание уделено кратному квантованию и нулевой динамике, алгоритму инверсии, групповым и конечным системам.